Gostaria de postar como sugestão de leitura o trabalho de dissertação da Prof. Márcia de Oliveira Cruz para a Faculdade de educação da Universidade de São Paulo, para obtenção do Titulo de Mestre, trabalhado elaborado com orientação do Prof. Dr. Nilson José Machado, do qual destacamos: o texto que se refere a história infantil de Mary e Eliardo França, chamado "O Baile", que a autora do trabalho sugere como iniciação a combinatória nas primeiras séries do ensino fundamental:
A coruja ia dar um baile.
E falou ao galo para ele falar ao pato.
O pato falou ao rato.
O rato falou ao gato.
Todos foram ao baile.
Cada um levou seu par.
Mas a coruja veio com uma novidade: não podia dançar o gato com a gata,o pato com a pata, o galo com a galinha, o rato com a rata, o sapo com a sapa.
Que confusão.
Dançava o galo com a gata, o gato com a galinha, o pato com a sapa, o sapo com a pata.Mas ficou o rato com a rata!
E eles formaram novos pares e começaram a dançar de novo.O rato com a sapa, o gato com a pata, o pato com a gata, o sapo com a rata.Mas ficou o galo com a galinha!
Que confusão.
Procure a solução?
Esta entre outras situações interessantes, constam nesse belo trabalho.
sábado, 22 de junho de 2013
segunda-feira, 17 de junho de 2013
Plano de
Aula ( 9º ano - 8ª série )
NÚMEROS RACIONAIS – PLANO DE AULA
·
DISCIPLINA:
Matemática
·
TURMA:
9º série do Ensino Fundamental
·
TEMPO
PREVISTO: 06 aulas
·
TEMA:
Números Racionais
CONTEÚDOS
·
Representação
de racionais, exatos e periódicos.
·
Operações
com racionais, adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e
radiciação.
·
Frações
equivalentes, relações entre frações e decimais.
·
Novos
significados para frações: porcentagem.
HABILIDADES
E COMPETÊNCIAS
·
Representar
um número na forma decimal.
·
Compreender
a estrutura do sistema de numeração decimal.
·
Representar
um número decimal a partir de sua nomeação em língua materna.
·
Compreender
equivalência entre casas decimais e efetuar transformações: décimos, centésimos,
milésimos,...
·
Reconhecer
equivalência entre frações decimais e notação decimal.
·
Transformar
decimais em frações decimais e ou em porcentagem.
·
Realizar
operações de adição e subtração de decimais.
·
Realizar
as demais operações com decimais.
·
Estabelecer
relações entre conceitos e linguagens: frações/decimais/porcentagens.
·
Trabalhar
e compreender informações numéricas envolvendo frações e decimais em contextos
diversificados.
·
Calcular
porcentagens a partir da razão entre partes e o todo de uma situação problema.
·
Organizar
elementos em classes de equivalência a partir de uma determinada propriedade.
·
Comparar
diferentes significados da ideia de fração, compreendendo suas semelhanças e
diferenças.
·
Reconhecer
o conjunto dos racionais e o racional como um representante de uma classe de
equivalência.
·
Reconhecer
os racionais como números cuja
representação decimal possa ser finita ou exata, infinita e periódica.
·
Compreender
as condições que faça que uma razão entre inteiros expresse uma dizima periódica.
·
Prever
o tipo de representação decimal de uma fração irredutível a partir de analises
e estratégias de fatoração de seu denominador.
·
Compreender a utilidade das potências, bem como das
raízes, na representação de números decimais.
·
Operar
as propriedades da potenciação e radiciação.
·
Reconhecer
a potenciação e radiciação em situações contextualizadas.
·
Explorar
representação decimal infinita e não periódica e o surgimento do conjunto dos
racionais.
ESTRATÉGIAS
·
Utilização
soroban para explorar a representação de um número decimal e tornar
compreensível o valor posicional de cada algarismo.
·
Utilização
de linguagem mista, materna e matemática para dar significado a representação e
operações com decimais.
·
Malhas
quadriculadas e de figuras.
·
Situações
contextualizadas com problemas envolvendo razões.
·
Construir
classes de equivalência
·
Uso
de calculadora.
·
Livros
com narrativas e curiosidades matemáticas.
METODOLOGIA
·
Aulas
explorando situações problemas contextualizados.
·
Utilização
de livros como “O Homem que calculava” e “O Diabo dos números” e suas
narrativas de situações problemas explorando o tema das aulas.
·
Utilização
de slides evocando os racionais e seus significados.
·
Explorar
o cotidiano dos alunos para situações
problemas a serem resolvidas.
·
Discussão/correção
colaborativa e participativa das atividades propostas.
RECURSOS
DIDÁTICOS
·
Textos
impressos, apostila aluno, livros didáticos, projetor slides, jogos, software,
livros sobre curiosidades matemáticas, problemas e enigmas.
AVALIAÇÃO
·
A
avaliação será um processo continuo diretamente ligada ao conceito de melhora,
não apenas do aprendizado do aluno, mas também da ação de ensinar. A observação
de sua participação, na compreensão, construção de conceitos, procedimentos,
estratégias para resolver situações problemas, atitudes de solidariedade,
interação e desenvolvimento das
habilidades e competências desejadas.
·
A
avaliação deverá indicar também ao professor as necessidades de ajustes de
percurso no desenvolvimento do tema.
CONCLUSÃO
A partir do quadro de
competências ( observar, realizar e
compreender ) e habilidades ( H01 H02 , H03 , H10, H.15 e H16 ) é necessário
traçar um plano de aula a partir do conteúdo Números Racionais, bem como de seu
mapeamento de percurso, identificando os conteúdos e temas envolvidos no
assunto.
De acordo com o PCN, busca-se
construir já nos primeiros anos do ensino fundamental significados para os
números a partir de sua utilização no contexto social e de analises de
problemas que motivam sua construção. Nos 8º e 9º anos, deve-se ampliar e
consolidar o significados dos números
racionais a partir de seu uso em
diferentes contextos, sociais e matemáticos.Esses objetivos nortearam
esse plano de aula, bem como seu mapa de percurso, buscando consolidar e ampliar o conceito de racionais
pelos alunos.
Plano de Aula
PLANO
DE AULA
1. Análise da realidade
1.1. Instituição:
Disciplina: Matemática Série:
8ºano/7ªsérie Ano: 2013
Professora
responsável:
1.2. Assunto: Estudo
das Funções Polinomiais de 1°grau ( afim e linear), utilizando o software Winplot
.
1.3. Necessidade: O assunto relacionado ao título encontra-se muito
presente no cotidiano do aluno, no entanto o ensino deste praticado em sua
forma tradicional torna-o desinteressante na visão dos alunos. A utilização das
novas tecnologias pode tornar a aprendizagem de funções polinomiais de 1°grau,
motivadora e significativa, enriquecendo e diversificando o trabalho escolar.
2. Finalidades e formas de mediação
2.1. Quadro geral das finalidades e formas de
mediação
|
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
|
CONTEÚDOS
|
TÉCNICAS
|
RECURSOS AUDIOVISUAIS
|
TEMPO
|
|
- Relacionar e entender as diversas situações
cotidianas com o estudo das funções polinomiais de 1° grau;
- Possibilitar aos alunos a construção e ampliação
de seus conhecimentos, utilizando tecnologias de informação, com práticas
construtivistas;
- Interpretar tabelas e gráficos, próprias dos
contextos dos meios de comunicação, gerando assim informação que deve ser trabalhada
para que se construa em conhecimento;
- Intensificar a interação professor e alunos e
entre estes, numa perspectiva construtivista
e colaborativa.
|
-
Interdependência entre grandezas ;
-
Proporcionalidade direta e inversa;
-
Funções: variável dependente e variável independente;
-
Funções de 1º grau, significado dos coeficientes;
-
Crescimento, decrescimento;
-
Gráficos;
|
- Aula
expositivo-dialogada
- Resolução de problemas e exercícios provenientes
do “caderno do aluno” ou do livro didático (ora individual, ora em pequenos
grupos);
- Discussão dos resultados das atividades
desenvolvidas;
- Utilização de diversas linguagens para traduzir
a idéia de gráficos, tabelas, expressões algébricas, etc.
-
Construção de gráficos de função de 1° grau utilizando papel quadriculado e
régua.
- Utilização do
laboratório
de informática para
aplicação do winplot.
|
- Projetor multimídia
- Computadores
|
- 6 aulas
- duração das aulas: 50
min
|
2.2. Proposta de
avaliação: A avaliação
será diagnóstica e
contínua, sempre em harmonia com o trabalho cotidiano em sala de aula.
3.
Bibliografia:
NOVA PROPOSTA CURRICULAR DO ESTADO DE SÃO PAULO (2011)
DANTE, L. R.
Matemática ENSINO MÉDIO – Volume Único. São Paulo, Ática, 2008.
SMOLE,
K.C.S.; DINIZ, M.I. Matemática: Ensino Médio. v. 1, 2 e 3. 5 ed. São
Paulo: Saraiva, 2007.
domingo, 9 de junho de 2013
A narrativa como ferramenta no ensino da matemática, preenche uma lacuna que é a interpretação do aluno as situações problemas que lhe são apresentadas, afinal é comum, que nós professores de matemática, apresentamos a dificuldade de ler e compreender como um dos pontos fundamentais para a essas dificuldades.O uso de alguns livros, que despertam o interesse pela matéria e extremamente útil para alcançarmos esses objetivos, com o devido cuidado para que não fiquemos presos apenas a despertar a curiosidade do aluno, mas sim que o façamos de forma planejada, como no caso do livro "O Diabo dos Números", onde cada capitulo deve ser direcionado ao estudo de um conteúdo matemático a que se adapta.Alem do livro citado e de alguns de Malba Tahan, como o "O Homem que Calculava" e "Matemática Divertida" existem outros como " 20.000 Léguas matemáticas", "Alex no País dos Números", "Geometria Sagrada", uma série da Editora Scipione sobre diversão e investigação matemática,etc., que podem ser encontrados e baixados de diversos blogs da "União dos Blogs de Matemática" enriquecendo ainda mais as possibilidades de usarmos a narrativa como instrumento no ensino da matemática.
quinta-feira, 6 de junho de 2013
Gostaria
de compartilhar alguns livros que costumo usar nas aulas de matemática para
incentivar os alunos nas atividades de leitura e escrita e perceberem que
a matemática não é um bicho de sete cabeças, ai vai pessoal alguns que eu gosto
e vale a pena darem uma olhada :
Na história,
Monteiro Lobato consegue transformar uma matéria tão árida como a Aritmética em uma linda brincadeira no pomar,
onde o quadro-negro em que faziam contas era o couro do Quindim.
Neste livro, as
crianças aprendem sobre números
decimais, frações,
como transformar frações em números decimais, soma, subtração, multiplicação de
números decimais, frações e números
mistos e comuns. Aprendem também
sobre o mínimo múltiplo comum, números romanos, quantidades, dinheiros antigos e de outros países, de onde
vieram osnúmeros 1, 2, 3..., números
complexos como raiz quadrada,
entre outros.
- Alice no
país das Maravilhas
Para alguns matemáticos deveria ser chamado de Alice no País
da Matemática, pois o livro conta com charadas matemáticas. Ele foi
escrito pelo matemático, fotógrafo, lógico e romancista Charles
Lutwidge Dodgson, mais conhecido pelo seu pseudônimo Lewis Carroll.
O nome Alice foi inspirado por
uma das três filhas de seu grande amigo Liddell. Carroll gostava de levá-las
para passear de barco, e contava-lhes historias de
ficção misturadas com romantismo.
No dia 4 de julho de 1862, em um de seus passeios, Carroll as contou a história
de uma garota que seguia um coelho.
Tentou terminar a história por três vezes, mas foi impedido pelas meninas aos
berros de “QUEREMOS MAIS”. Os navegantes só perceberam que a história deveria
ser encerrada, quando o Sol havia dado lugar a Lua, pois já eram oito horas da
noite. Ao chegar em sua casa, ele decidiu reescrever a história contada às
meninas. Por dois anos fez algumas modificações, e somente após lançou o
livro Alice no País das Maravilhas.
Embora tenha escrito um livro
infantil, não deixou de colocar seus conhecimentos matemáticos para que
virassem charadas mais tarde. Em um de seus capítulos, Alice encontra o famoso
chapeleiro e a lebre de Março, e Carroll lança uma charada chamada de “Relógios
Loucos de Carroll”:
“A Lebre de Março pegou no
relógio e olhou-o com um ar tristonho. Depois, mergulhou-o na chávena cheia de
chá e voltou a olhar para ele. Mas não sabia dizer mais nada senão repetir:
- Era manteiga da melhor
qualidade.
Alice estivera a observar o
relógio por cima do seu ombro, com alguma curiosidade.
- Que relógio tão
engraçado! Indica o dia do mês, mas não indica as horas! Comentou.
- Porque haveria de
fazê-lo? Disse o Chapeleiro entre dentes.
- O teu relógio indica o
ano em que estamos? Perguntou o Chapeleiro.
- Claro que não. Respondeu
Alice muito depressa.
- Mas isso é porque um ano
inteiro dura muito tempo. Justificou Alice.
- O que é exatamente o caso
do meu! Disse o Chapeleiro”.
Você conseguiria apenas com
esse diálogo responder à pergunta inicial da nossa página?
Vamos a uma solução: o relógio
que se atrasa um minuto por dia, dará a hora exata depois de passados 12 horas.
Lembrando que ele atrasa um minuto por dia, então temos:
1 hora = 60 minutos
1 dia = 24 horas
Dado que um minuto representa
um dia, quantos dias representariam 12 horas?
Para essa pergunta, basta
multiplicar: 12 (horas) * 60 (minutos) = 720 dias
Ou seja, a cada dois anos
(pois 720/2 = 365), o relógio apresentaria o horário exato.
E para o relógio que não
funciona? O relógio que está parado está certo duas vezes em cada vinte e
quatro horas. Por isso o relógio que melhor registra o tempo é o que está
parado.
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Carlo Frabetti
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|
Alice é uma
jovem dos dias de hoje que odeia matemática: acha que não serve para
nada. Porém, numa viagem fabulosa, ela encontra personagens da
história de uma outra Alice, a do País das Maravilhas, e aí tudo muda: a
matemática passa a ser a matemágica!
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- Contos de enganar a morte
Editora Ática | 2003 RICARDO AZEVEDO
ampliar
Certa
segunda-feira, eu estava na quarta série do primeiro grau, a professora entrou
na classe com uma péssima notícia: o pai de um nosso colega tinha morrido
afogado em Bertioga, no litoral paulista. Lembro do sentimento de medo: e se
meu pai também morresse? Lembro de estremecer de pena e tristeza por causa do
meu amigo. Lembro de me perguntar: o que é a morte?
Trata-se de
um grave erro considerar a morte um assunto proibido ou inadequado para
crianças. Heróis nacionais como Ayrton Senna, presidentes da república e
políticos importantes, ídolos populares, parentes, amigos, vizinhos e até
animais domésticos infelizmente podem morrer e morrem mesmo. A morte é
indisfarçável.
Alguns
adultos, porém, ainda insistem em acreditar que alienar crianças pode
contribuir, de alguma forma, para sua formação (!).
Falar sobre
a morte com crianças, é preciso deixar claro, não significa entrar em altas
especulações ideológicas, abstratas e metafísicas. Nem em detalhes assustadores
e macabros. Refiro-me a simplesmente colocar o assunto em pauta. Que ele esteja
presente, através de textos e imagens, simbolicamente, na vida da criança. Que
não seja jamais ignorado. Isso, note-se, nada tem a ver com depressão,
morbidez, falta de esperança ou niilismo. Ao contrário, a morte pode ser vista,
e é isso o que ela é, uma referência concreta e fundamental para a construção
do sentido da vida. Existem assuntos sobre os quais adultos sabem mais e podem
ensinar crianças. Entre eles não se encontram, por exemplo, a paixão, o
sublime, a determinação da realidade e da fantasia, o sonho, a temporalidade e
a busca do auto-conhecimento. Nem, muito menos, a morte e a mortalidade. Diante
de assuntos assim, é preciso reconhecer, adultos e crianças sentem-se
igualmente despreparados.
É muito bom
quando a criança consegue se identificar com um adulto e descobrir, surpresa:
“Puxa, ele é igual a mim! Ele também fica confuso, tem medo e não sabe
direito!. Ele também se emociona e chora!”. Para a formação das crianças é
essencial que surjam espaços de compartilhamento entre elas e os adultos.
Crianças da vida rural, em geral muito pobres, costumam ter um contato bem mais
sadio e natural com a morte. Dizia Walter Benjamim, sobre a época medieval, que
naquele tempo “não havia uma só casa e quase nenhum quarto em que não tivesse
morrido alguém”.O mesmo pode-se afirmar da vida rural e de muitos bolsões de
pobreza urbana hoje no Brasil.
Lamentavelmente,
a vida na sociedade tecnológica e de consumo, entre outros fatores, acabou por
higienizar e explusar a morte do universo dos vivos. Isso tem tido um grande
reflexo na vida das pessoas, nas famílias e nas escolas. Para ficar num
exemplo, os jovens que assassinaram o pataxó Galdino de Jesus, alunos de
escolas consideradas ótimas, talvez não fizessem o que fizeram se tivessem tido
a chance de meditar um pouco mais sobre a mortalidade e a condição
humana
. Tento dizer que a violência
de nosso dias pode ter a ver, entre muitos outros fatores, com o processo de
alienação e ocultação da morte. Crianças e jovens precisam aprender a lidar com
a vida, da qual a morte é parte inseparável. Pretender camuflá-la ou esconde-la
é um desrespeito à inteligência e à capacidade de observação de qualquer ser
humano. Além do que é completamente inútil.
Daí, a meu
ver, a importância desses antiqüíssimos Contos de enganar a morte, narrativas
populares que têm como ponto comum o herói que tenta vencer a morte. Com sua
poesia, graça e magia, além de levantarem o assunto possibilitando, portanto,
uma interessante reflexão, são, com certeza, uma verdadeira, divertida e
apaixonada declaração de amor à vida.
Para
terminar, gostaria de contar que venho mexendo com temas e assuntos da cultura
popular desde agosto de 1981 quando publiquei , na Folhinha de S.Paulo, o texto
Monstrengos de nossa terra, na verdade um pequeno inventário de seres
fantásticos criados pelo povo.
Desde então,
tenho pesquisado formas literárias populares, principalmente os contos de
encantamento, adivinhas, quadras, frases feitas, anedotas e ditados.
O resultado
desse trabalho está publicado nos livros Histórias folclóricas de medo e de
quebranto, O moço, o gigante e a moça, João Forçudo, Pedro João e José,
Histórias de bobos, bocós, burraldos e paspalhões, Meu livro de folclore,
Armazém do Folclore, No meio da noite escura tem um pé de maravilha!, Bazar do
folclore, Histórias que o povo conta e Se eu fosse aquilo.
- PEQUENOS CONTOS PARA SONHAR -
Histórias tradicionais de muitos lugares
-Mario
Urbanet
Quem não gosta de deitar a cabeça no
travesseiro e viver as aventuras mais incríveis? E de inventar uma boa
história, cheia de acontecimentos inusitados? Tanto os sonhos quanto as
histórias fazem parte desse mundo da fantasia, em que tudo é possível.
Entre os contos deste livro, surgidos nos quatro cantos do mundo, há a história da mãe que, desesperada para recuperar o seu filho do ninho de uma ave, demora a perceber que pássaros e pessoas falamlínguas diferentes; de Dalila que, fugindo do seu destino pressagiado pelo galo, acaba descobrindo o seu verdadeiro amor; de um ferreiro que atravessa o oceano em busca de um tesouro que aparecia em seus sonhos e depois vem a descobrir que a fortuna estava desde o início embaixo de seu nariz; do rapaz que, obstinado a ajudar as pessoas, não percebe que está diante da própria morte, entre tantas outras.
Cada narrativa traz, ao seu final, uma lição em versos que, muitas vezes, vai de encontro às morais e ensinamentos difundidos na nossa cultura. As ilustrações de artistas variados são mais um estímulo para a nossa capacidade de imaginar, brincar, pensar - enfim, sonhar.
Entre os contos deste livro, surgidos nos quatro cantos do mundo, há a história da mãe que, desesperada para recuperar o seu filho do ninho de uma ave, demora a perceber que pássaros e pessoas falamlínguas diferentes; de Dalila que, fugindo do seu destino pressagiado pelo galo, acaba descobrindo o seu verdadeiro amor; de um ferreiro que atravessa o oceano em busca de um tesouro que aparecia em seus sonhos e depois vem a descobrir que a fortuna estava desde o início embaixo de seu nariz; do rapaz que, obstinado a ajudar as pessoas, não percebe que está diante da própria morte, entre tantas outras.
Cada narrativa traz, ao seu final, uma lição em versos que, muitas vezes, vai de encontro às morais e ensinamentos difundidos na nossa cultura. As ilustrações de artistas variados são mais um estímulo para a nossa capacidade de imaginar, brincar, pensar - enfim, sonhar.
Professora Cláudia
Cláudia Elena, professora de matemática, efetivei na rede estadual em 2005 na cidade de Jundiaí/SP, onde fiquei por 5 anos, atualmente graças a meu bom Deus estou em minha cidade, na E.E“Lauro Barreira”. Na profissão do magistério estou a 19 anos, sendo que 10 anos na rede municipal e 9 anos na rede estadual de ensino. Como lazer curto assistir a um bom filme, ouvir músicas, ler, andar de bicicleta e ficar com meus familiares.
Minha primeira experiência com a leitura e a escrita
Olá pessoal.
Meu primeiro contato com a leitura e escrita foi aos 6 anos de idade na 1ª série, com minha querida professora dona Silvia, que tinha um carinho e dedicação por todos nós e foi justamente através dela que me apaixonei pela profissão. Eu adorava como ela ensinava e lia histórias, eu viaja, parecia estar vivenciando tudo aquilo. Conforme ela ia lendo colocava gravuras do que estava se passando na história bem no alto da lousa para que todos pudessem ver melhor, era fascinante tudo aquilo. Com o tempo fui gostando ainda mais de ler e escrever, pois em casa brincava com minhas bonecas de escolinha, elas eram minhas alunas e eu claro, a professora. Lia histórias para elas igualzinho minha professora fazia para nós. Na escola cheguei a ler quase todos os livros da série vagalume, que hoje até recomendo alguns para meus alunos é claro que outros livros também como: Dom Casmurro, O cortiço, Heidi, Olhai os Lírios do Campo, Memórias de um Sargento de Melícias Meu pé de Laranja Lima, Iracema, etc . Atualmente gosto de ler livros de romance, ficção e principalmente relacionados a matemática. Vejo nos livros uma fonte rica em aprendizado.
Meu primeiro contato com a leitura e escrita foi aos 6 anos de idade na 1ª série, com minha querida professora dona Silvia, que tinha um carinho e dedicação por todos nós e foi justamente através dela que me apaixonei pela profissão. Eu adorava como ela ensinava e lia histórias, eu viaja, parecia estar vivenciando tudo aquilo. Conforme ela ia lendo colocava gravuras do que estava se passando na história bem no alto da lousa para que todos pudessem ver melhor, era fascinante tudo aquilo. Com o tempo fui gostando ainda mais de ler e escrever, pois em casa brincava com minhas bonecas de escolinha, elas eram minhas alunas e eu claro, a professora. Lia histórias para elas igualzinho minha professora fazia para nós. Na escola cheguei a ler quase todos os livros da série vagalume, que hoje até recomendo alguns para meus alunos é claro que outros livros também como: Dom Casmurro, O cortiço, Heidi, Olhai os Lírios do Campo, Memórias de um Sargento de Melícias Meu pé de Laranja Lima, Iracema, etc . Atualmente gosto de ler livros de romance, ficção e principalmente relacionados a matemática. Vejo nos livros uma fonte rica em aprendizado.
quarta-feira, 5 de junho de 2013
Leitura e escrita
Olá pessoal, vou falar sobre o meu contato com a leitura e escrita, fui alfabetizada aos 8 anos pois aconteceu uma série de problemas como minha professora da 1ª série ficou afastada quase todo o ano e teve também a greve dos professores, agradeço principalmente a professora Apareciida Caliman que teve toda paciência em me alfabetizar aos 8 anos...Depois no ensino fundamental II tinhamos que fazer leituras de obras literária clássicas para as avaliações...Cássia
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